रेखाओं x + sqrt{3}y = 1 और sqrt{3}x - y = 2 क | vedclass

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Question

(A) माना दो रेखाएँ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ हैं।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = \sqrt{3}$ ह

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$180$

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(A) माना दो रेखाएँ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ हैं।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = \sqrt{3}$ है।चूँकि $m_1 	imes m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = -1$,इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं।माना प्रतिच्छेदन बिंदु $R$ है। चूँकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए $R$ पर कोण $	heta = 90^{\circ}$ है।वृत्त में,चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर उसी चाप द्वारा अंतरित कोण का दोगुना होता है।अतः,चाप $PQ$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2 	imes 90^{\circ} = 180^{\circ}$ है।

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वृत्त $x^2+y^2=16$ की स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,ताकि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो,है

यदि $A (c, 0)$ और $B (-c, 0)$ दो बिंदु हैं,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^{2} + PB^{2} = AB^{2}$ हो।

एक चर वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ जो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 1 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,है:

${2}$ त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र,जो ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ वृत्त के बाहर लुढ़कता है,का बिंदु पथ क्या है?

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